Формула буде наступна:
5X - 2(X-1) = 50
X - кількість днів.
+1 за формулу
Але, лиш тільки +1.
Тому, що ця формула — частковий випадок.
Загальна форумла (для випадку, коли поведінка равлика змінюється лиш 2 рази на добу) виглядає так:
День = (Висота — Спуск) / (Підйом - Спуск).
Перевіряємо:
Підйом: 3 метри
Спуск: 2 метри
Висота: 20 метрів
День = (20 — 2) / 3 - 2 = 18
Підйом: 3 метри
Спуск: 2 метри
якби в умові було б 100 днів …
День = (100 — 2) / 3 - 2 = 98
… або 1000000
День = (1000000 — 2) / 3 - 2 = 999998
Равлик за день піднімається по стовбуру дерева на 1 метр вверх, а вночі – спускається на півметра вниз. За скільки днів равлик опиниться на висоті 50 метрів?
День = (50 - 0,5) / 1 - 0,5 = 99
Тоді скажіть відповідь, якщо равлик піднімається не на 3 м, а на 5
День = (20 - 2) / 5 - 2 = 6
Вся справа в тім, що є такі логічні задачки, особливість яких полягає в «хитромудрій», а точніше, в заздалегідь спотвореній подачі її умов.
Ми звикли сприймати світ ОДНИМ чином. Точніше нас до цього привчають. З часом ми непомітно до цього звикаємо. Звикаємо настільки, що деколи відчуваємо «подвох», але не можемо зрозуміти в чому справа, тому, що суть буквально вислизає.
В даному випадку, розгадка полягає в тому, щоб досконало зрозуміти, що відбувається в задачі.
Так де ж «подвох»? (Слово підступ — якось занадто
)
Справа в тім, що від нас вимагається дати відповідь у ДНЯХ, а рахувати треба ДІЇ.
Коли ми відсунемо дні на другий план, то відразу помітим, що на один день мало би припадати ДВІ дії: Підйом і Спуск.
АЛЕ! Аналізуючи перші два дні, ми побачимо, що за цей період равлик досягне найбільшої висоти не «в ітозі», а «перед тим»
Що відбувається на момент, коли равлик піднявся на найбільшу за ці два дні висоту?
А от що: равлик піднявся, спустився і знову піднявся. Тобто виходить, що піднімався він на 1 раз більше ніж спускався,
а ще точніше: равлик спускався на 1 раз менше разів, ніж піднімався:
КількістьСпусків = КількістьПідйомів — 1 ;
А значить, що на момент досягненя максимальної висоти равлик зробить певну кількість підйомів і спуститься на один раз меншу кількість разів:
КількістьПідйомів - КількістьСпусків = КількістьПідйомів — (КількістьПідйомів — 1) ;
Математично це виглядає так:
де N — кількість днів ;
N × Підйом — Спуск × (N — 1) = Висота
N × Підйом — N × Спуск + Спуск = Висота
N × (Підйом — Спуск) + Спуск = Висота
N × (Підйом — Спуск) = Висота — Спуск
N = (Висота — Спуск) / (Підйом — Спуск)
Фууххх.
[/cut]
Відповідь від: 14 Грудня 2010, 14:59:56
тому це логічна задачка
Кому потрібна математика, яка «не дружить» з логікою?
І, що це за логіка, яку не можна перевірити математикою?
Автор
Тема: Логічні задачки (Прочитано 397817 раз)